Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Hình bình hành là tứ giác bao gồm 2 cặp cánh đối song song với nhau. Đây là một trong những dạng quan trọng của hình thang. Bài viết này, ionline2017.com vẫn share với các bạn về tín hiệu phân biệt hình bình hành, biện pháp chứng tỏ một tứ đọng giác là hình bình hành.

You watching: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

*


Các dấu hiệu phân biệt hình bình hành

Nếu một tứ đọng giác bao gồm những dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác đó là một trong những hình bình hành: 

Có nhì cặp cạnh đối tuy nhiên songCó các cạnh đối bởi nhauCó một cặp cạnh đối vừa song tuy nhiên cùng vừa bởi nhauCó góc đối bằng nhauCó hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của từng đường

Nếu một hình thang tất cả các tín hiệu sau đây thì tđọng giác kia là 1 hình bình hành: 

6. Có nhị cạnh đáy bởi nhau

7. Có nhị sát bên song song với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc biệt của hình bình hành.

Cách chứng tỏ hình bình hành

Để chứng tỏ một tứ đọng giác là hình bình hành, chúng ta sẽ phụ thuộc các tín hiệu phân biệt hình bình hành như đã nếu như ngơi nghỉ trên, hoặc chứng tỏ tứ đọng giác đó là hình thang sau đó nhờ vào các dấu hiệu nhận biết hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

cũng có thể chúng ta quan lại tâm: Công thức tính chu vi, diện tích S hình bình hành

những bài tập về minh chứng hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang tất cả nhì cạnh lòng đều nhau là hình bình hành

b) Hình thang gồm nhì lân cận tuy nhiên song là hình bình hành

c) Tđọng giác có nhị cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang có hai cạnh bên đều bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, bởi hình thang bao gồm hai lòng tuy vậy tuy vậy lại sở hữu thêm nhị cạnh lòng cân nhau cần là hình bình hành theo tín hiệu nhận ra 5

b) Đúng, vì chưng lúc ấy ta được tứ đọng giác tất cả các cạnh đối tuy vậy tuy nhiên là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, vị hình thang cân nặng có nhì cạnh đối (nhì cạnh bên) đều bằng nhau mà lại nó không phải là hình bình hành

d) Sai, bởi hình thang cân nặng bao gồm nhì ở kề bên đều bằng nhau cơ mà nó chưa hẳn là hình bình hành.

Bài 2. Các tđọng giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông nhỏng hình bên dưới có là hình bình hành xuất xắc không?

*

Lời giải:

Cả cha tđọng giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD cùng AB=CD=3 ⇒ tứ đọng giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)

– Tứ đọng giác EFGH có EH // FG cùng EH=FH =3 ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

– Tứ giác MNPQ gồm MN=PQ với MQ=NP ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận thấy 2)

(Chụ ý:

– Hai tđọng giác ABCD, EFGH còn có thể phân biệt là hình bình hành bằng tín hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tđọng giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bằng tín hiệu phân biệt 5

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Call E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minc rằng BE = DF

*

Lời giải:

Ta có:

DE = 50%.AD; BF = một nửa.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ đọng giác BEDF có:

DE // BF (vì chưng AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB sống E, tia phân giác của góc B cắt CD làm việc F.

a) Chứng minch rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

Lời giải: 

*

*

b) Tứ đọng giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh nghỉ ngơi câu a)

BE // DF (bởi vì AB // CD)

⇒ Tứ giác DEBF là hình bình hành.

Bài 5: Cho hình bên dưới. Trong đó ABCD là hình bình hành, AH, CH thuộc vuông góc cùng với BD

*

a) Chứng minch rằng AHCK là hình bình hành

b) gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng bố điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) Hai tam giác vuông AHD cùng CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ đọng giác AHCK bao gồm AH // CK, AH = CK ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Do kia tía điểm A, O, C thẳng sản phẩm.

Bài 6: Tứ giác ABCD bao gồm E, F, G, H theo đồ vật từ bỏ là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tđọng giác EFGH là hình gì? Vì sao?

*

Lời giải:

Tứ đọng giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (trả thiết)

Nên EF là đường vừa đủ của ∆ABC.

See more: Đội Thiếu Niên Tiền P Ho Chi Minh Young Pioneer Organization

Do kia EF // AC

Tương từ HG là con đường mức độ vừa phải của ∆ACD.

Do đó HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minc tương tự ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (vệt hiêu nhận ra 1).

Cách 2: EF là đường vừa đủ của ∆ABC cần EF = 1/2.AC.

HG là con đường mức độ vừa phải của ∆ACD buộc phải HG = 1/2 AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (tín hiệu nhận thấy 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Call I, K theo trang bị từ là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD giảm AI, CK theo thiết bị tự ngơi nghỉ M và N. Chứng minc rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*

a) Tđọng giác ABCD có AB = CD, AD = BC buộc phải là hình bình hành.

Tứ giác AICK gồm AK // IC, AK = IC đề xuất là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) ∆Dcông nhân gồm DI = IC, IM // CN.

See more: Rác Thải Và Những Con Số Liệu Thống Kê Lượng Rác Thải Ở Việt Nam

(bởi AI // CK) buộc phải suy ra DM = MN

Chứng minc tựa như đối với ∆ABM ta có MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên đây là chia sẻ về các dấu hiệu nhận biết hình bình hành kèm gợi ý phương pháp chứng tỏ tứ giác là hình bình hành, có ví dụ minh họa. Nếu bao gồm ngẫu nhiên vướng mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy comment bên dưới nội dung bài viết nhé!


Chuyên mục: Blog